헷갈리는 비교
학교 행사에 40명이 참석했고, 그중 12명이 배가 아팠다고 해 보겠습니다. 샌드위치가 의심돼도 12/40은 전체 참가자의 발병 비율이지, 샌드위치를 먹은 사람의 공격률은 아닙니다. 음식별로 비교하려면 먹은 사람과 먹지 않은 사람을 나누어야 합니다. 아래 숫자는 계산 연습을 위한 가상 자료입니다.
먹은 집단·먹지 않은 집단의 공격률 분모
- 먹은 집단 20명: 아픔 9명, 아프지 않음 11명
- 먹지 않은 집단 20명: 아픔 3명, 아프지 않음 17명
먹은 집단의 공격률은 9/(9+11)=9/20=45%입니다. 먹지 않은 집단에서는 3/(3+17)=3/20=15%입니다. 두 계산의 분모는 각각 그 집단 전체 인원입니다. 두 집단을 합친 12/40=30%로 대신하면 음식 섭취 여부에 따른 차이를 비교할 수 없습니다.
CDC의 현장역학 매뉴얼도 음식별 공격률을 먹은 집단과 먹지 않은 집단에서 각각 계산해 비교하는 2×2 표로 설명합니다.
45%와 15%의 차이: 연관성과 원인 확정의 구별
이 가상 자료에서는 샌드위치를 먹은 집단의 발병 비율이 더 높습니다. 하지만 이 차이만으로 샌드위치가 원인으로 확정되는 것은 아닙니다. 다른 음식을 함께 먹었는지, 발병 시각은 어떤 양상인지, 누락이나 기억 오류가 없는지 더 확인해야 합니다. 검사 결과와 작은 집단에서의 우연·편향도 고려해야 합니다.
계산 문제에서는 분모를 먼저 확인하고, 해석 문제에서는 연관성과 원인 확정을 구별해 보는 것이 좋습니다. 이 자료에서 계산한 값은 각각 45%와 15%입니다.