헷갈리는 비교
학교 행사에 40명이 참석한 뒤 12명이 배가 아팠습니다. 샌드위치가 의심되지만, 12/40은 전체 참가자의 발병 비율일 뿐 샌드위치를 먹은 사람의 공격률이 아닙니다. 무엇을 분모로 놓을지 먼저 정해야 합니다. 아래는 계산 연습용 가상 자료입니다.
먹었나 × 아팠나
- 먹은 집단 20명: 아픔 9명, 아프지 않음 11명
- 먹지 않은 집단 20명: 아픔 3명, 아프지 않음 17명
먹은 집단에서는 9/(9+11)=9/20=45%입니다. 안 먹은 집단에서는 3/(3+17)=3/20=15%입니다. 두 집단을 섞은 12/40=30%를 두 칸 모두의 분모로 쓰면 질문 자체가 달라집니다. CDC의 현장역학 매뉴얼은 음식별 공격률을 먹은 집단과 먹지 않은 집단에서 따로 계산해 비교하는 2×2 표를 제시합니다.
숫자를 읽고도 남는 질문
이 가상 자료에서는 샌드위치를 먹은 집단에서 발병 비율이 높습니다. 그렇다고 샌드위치가 원인으로 확정된 것은 아닙니다. 다른 음식을 같이 먹었는지, 발병 시간의 양상은 어떤지, 누락·기억 오류가 있는지와 검사 결과를 더 확인해야 합니다. 작은 집단에서는 우연과 편향도 생각해야 합니다.
채점 가능한 답: 음식별 공격률의 분모는 ‘그 음식을 먹은 집단 전체’, 비교 집단의 분모는 ‘먹지 않은 집단 전체’입니다. 이 예의 값은 45%와 15%이며, 계산상의 연관성은 원인 확정과 다릅니다.